868 浏览基于亲密度的投资者交互网络模型研究
关键词: 投资者网络；SEIR模型；亲密度；信息传播；
摘要: 在传染病SIR模型基础上，将节点扩展为未知者、怀疑者、传播者、免疫者，并考虑投资者间强弱关系的传播差异性，引入亲密度的概念使个体实现动态转移，构建投资者网络信息传播模型，该模型更贴合真实投资市场中交易者的信息传播特性，结果表明：信息的传播能力会随着投资者接受信息的次数以及节点间亲密度增大而增大，减少投资者之间的相互接触以及加强投资者的流动性，有助于抑制信息肆意传播，可以为现实中证券市场的管控提供一定理论参考。
1. 引言
随着互联网金融快速发展，证券市场中投资者获取信息的方式和渠道也越来越多。投资者既可以通过口口相传的方式进行信息传播，也可以借助互联网和社交媒体传播信息。《中国互联网络发展状况统计报告》显示：截至2021年6月，我国互联网的网民数量达到10.11亿，互联网普及率为71.6% [1]。互联网和社交媒体的发展扩散了虚假信息的传播速度和范围，投资者受虚假信息的影响会造成恐慌心理，不仅危害市场的稳定，还动摇了投资者对市场信息真实性的信心。
投资市场中由于投资者不能及时获取准确的信息，在投资过程中容易受周围朋友的影响，听从好友意见做出相同决策，这种传播过程类似于传染病的传播。因此一些研究传染病传播的模型被广泛应用于社交网络中信息的传播 [2] [3]。Kermack和Mckendrick [4] 最早提出SIR模型，他们将个体分为易感、感染、免疫三种状态，个体间通过接触进行疾病传播。Moreno等 [5] 基于SIR模型研究无标度随机网络的传播过程。Wang J.等 [6] 考虑了延迟时间对信息传播和免疫结果的影响。随着研究的深入，研究者认为经典SIR模型中的三种个体状态不足以讨论真实社交网络的特性，由此提出了改进模型，袁信等 [7] 细化了传播节点的属性，建立新的信息传播模型并验证了模型的可靠性。朱海涛等 [8] 引入相似度、信息价值和信息时效性等因素构建SEIR模型，分析了微信中信息的传播机制。魏静等 [9] 提出了具有衍生效应的SIR模型，基于微博的互动模式对影响其传播的因素进行了研究。虽然对于传染病模型的研究已经不再局限于疾病传播，但传染病模型在投资者领域的相关研究目前还处于初级阶段。刘迪 [10] 在SIR模型的基础上引入媒体因素，发现媒体在股市谣言传播中影响重大。刘珺 [11] 基于投资者的传染效应，建立研究投资者行为的股市SIR模型，分析投资资金对股市的影响。上述的信息传播模型都存在一个共同点，即节点间的传播概率为常数。在我国投资者市场，投资者往往倾向于模仿他人行为，投资决策易受身边信任的人影响导致非理性投资。例如，一个投资者有两个朋友，其中一个是关系亲密的好友，另一个是普通同事，相对于公司同事，该投资者与好友具有相似兴趣、话题，与好友更加亲密，相应地对好友的信任度往往比较大，更倾向于相信并传播从好友那里听来的信息。因此信息传播概率具有非一致性。而以往的研究没有考虑节点亲密度对信息传播的影响。
本文基于传统的SIR模型，考虑到投资者之间亲密关系的不同，提出一种改进的SEIR信息传播模型，分析节点亲密度对信息传播的影响，通过对无标度网络的模拟仿真实验，详细分析了投资者交互信息在本文所提模型中的传播特性，并讨论了内部参数变化的影响。从而了解交易者网络中信息传播的动力学过程，为引导和控制投资市场谣言的传播提供决策依据。因此，本文的研究在理论与社会应用中均有重要意义。
2. 考虑投资者亲密度的信息传播模型
通过上述分析，传统的传染病模型在信息传播方面的研究存在一些问题，固定的传播概率并不完全适用于投资者交互网络的信息传播过程。为了使个体间的交互更符合投资市场的信息传播行为，在传统的SIR模型基础上，考虑亲密度的疾病传播特征，我们提出改进的SEIR模型，具体描述如下。
2.1. 节点分类及转移规则
将网络中的投资者视为节点V，投资者之间的互动关系视为网络的边E [12]。根据关系拓扑结构建立谣言传播网络G(V, E)，网络中的投资人群可分为以下四类；未知者S，怀疑者E，传播者I，免疫者R。未接触谣言的投资者记为S，接触信息并对信息持怀疑态度，暂不传播信息的投资者记为 E，接触信息并以一定的概率在网络中将信息传播给其好友的投资者记为I，对信息失去兴趣不再传播信息的投资者记为R。
在SEIR模型中，这四类节点状态转移规则定义如下：
1) 当未知节点S接收到邻居节点发布的信息后，以初始传播概率 λ 转化为怀疑节点E；
2) 当怀疑节点E不断接收邻居传播节点I向其传播的信息后，考虑与传播者间的亲密程度选择是否相信信息，相信以概率 α 转化为传播节点I，不相信以概率 β 变成免疫节点R；
3) 当传播节点接触到免疫节点R后对谣言传播失去兴趣，以概率 γ 转化为免疫节点R。SEIR模型节点状态转移如图1所示：
在上述传播规则的描述中，传播概率对整个传播过程影响极大。在传统的传播模型中将其设置为一个常数，认为任意两个体间传播信息的概率是相同的，这与现实的社交网络不符。我们认为一个投资者会根据自己接收信息的次数及是否信任传递其信息的好友来判断信息的可靠性。下面对传播概率 α 做详细的描述。
