基于数学建模的小学数学“乘法分配律”教学设计研究

基于数学建模的小学数学“乘法分配律”教学设计研究

摘要：数学建模是数学核心素养之一,数学建模能力良好的学生能用数学模型刻画并解决实际问题,能用数学的思维思考世界、用数学的语言表达现实。在小学数学课堂教学中引导学生经历数学建模活动,渗透学生的模型思想,能有效的提高学生的创新意识和应用能力,体会数学知识的实用性,提升数学学科的育人价值。“乘法分配律”教学是小学数学教学中的重要内容,它不仅是简单的计算模型,并且在代数学习中起到承上启下的作用。但由于数学公式的抽象性和教学内容中数学思想方法的隐蔽性,教师在实际教学中往往拘泥于观察公式以及总结背诵公式,在这样就事论事的数学课堂中也往往认为做对了题目就可以,学生也机械地操练课后习题,生搬硬套数学公式,导致“乘法分配律”教学育人价值的窄化。研究基于数学建模的视角,通过对数学模型思想、数学建模过程等的分析,结合小学数学教学的特征,具体以小学数学“乘法分配律”为例,采用了教学目标设计、教学内容设计、教学过程设计和教学评价设计四个环节进行教学设计的框架,通过对学生的学情分析、教材内容分析、教学方法分析,以及对一线教师的访谈,了解乘法分配律实际教学中存在的教师对教学内容中模型思想的认识不够深入、建模目标较为单一的问题。针对存在的问题,依据建模教学的一般过程,分析与形成教学设计的环节,结合乘法分配律的教学内容以及学生的实际情况,构建了基于数学建模的教学步骤:创设问题情境、提出合理假设、尝试建立模型、求解验证模型以及灵活应用模型五个步骤。对乘法分配律的教学内容设置建模活动实施的效果分析发现,将建模教学落实到数学课堂中,可以提高学生的课堂参与度,加深学生对于乘法分配律实质的理解,提高学生对于数学的学习兴趣,并进一步提出教师课堂教学密切开展建模活动、经历建模全过程,感悟数学思想、借助几何直观,丰富建模活动的教学建议。

关键词：小学数学;数学建模;教学设计;乘法分配律;

摘要

Abstract

引言

    一、选题背景及意义

        (一) 选题背景

        (二) 研究意义

    二、文献综述

        (一) 数学建模的研究

        (二) 数学教学设计研究

        (三) 研究述评

    三、研究思路及方法

        (一) 研究思路

        (二) 研究方法

    四、创新之处

第一章 基于数学建模的小学数学“乘法分配律”教学设计理论基础

    一、数学建模

        (一) 数学模型

        (二) 数学模型思想

        (三) 数学建模

    二、小学数学建模的流程

    三、数学建模教学的理论基础

        (一) 数学化思想

        (二) 问题解决理论

    四、小学数学教学设计的内涵

        (一) 教学设计

        (二) 小学数学教学设计

        (三) 小学数学教学设计基本结构

第二章 基于数学建模的小学数学“乘法分配律”教学设计前期分析

    一、学习者分析

        (一) 学习者的学情调查设计

        (二) 学习者的学情结果分析

        (三) 调查结果对教学设计的启示

    二、教学内容分析

        (一) 课程标准分析

        (二) 教材内容分析

    三、教学实践存在的问题分析

        (一) 教师对模型思想的了解不够深入

        (二) 教师的建模目标比较单一

第三章 基于数学建模的小学数学“乘法分配律”教学设计环节

    一、教学目标设计

        (一) 教学目标设计的依据

        (二) “乘法分配律”的具体教学目标设计

    二、教学内容设计

        (一) 在生活情境中建构数学模型

        (二) 在数形结合中呈现数学模型

        (三) 在巩固练习题中强化建立模型

    三、教学过程设计

        (一) 创设情境,引出新知

        (二) 自主探究,合理假设

        (三) 引发思考,内化提高

        (四) 合作交流,归纳规律

        (五) 运用知识,应用模型

    四、教学评价设计

        (一) 课堂观察

        (二) 课后访谈

        (三) 书面测验

第四章 基于数学建模的小学数学“乘法分配律”教学实施

    一、“乘法分配律”教学实施的设计

    二、“乘法分配律”教学实施的过程

        (一) 创设问题情境

        (二) 提出合理假设

        (三) 尝试建立模型

        (四) 求解验证模型

        (五) 灵活应用模型

    三、“乘法分配律”教学效果分析

        (一) 提高了学生的课堂参与度

        (二) 加深了学生对乘法分配律的理解

        (三) 升华了学生对数学的情感态度

第五章 基于小学数学建模教学的建议

    一、课堂教学密切开展建模活动

    二、经历建模全过程,感悟数学思想

    三、借助几何直观,丰富建模活动

结语

参考文献

附录